Анализ практического использования метода «дерева» решений в принятии управленческих решений в компании «Спецстрой»

Аналогичная цифра для J: PVj = 11000 руб. х 2,1445 = 23590 руб.

Чередуясь, эти два значения повторяются от К до Т. (см. рис. 2.2).

Рис. 2.2. «Дерево» решений для покупки или аренды

Этап 3. Используя текущие значения доходов (present value), можно вычислить математическое ожидание исходов от С до Н. В исходе С несмещенная величина ожидаемого текущего дохода за годы 2–4 равна:

EPVC (годы 2–4) = (42890 руб. х 0,75) + (23590 руб. х 0,25) = 38065 руб.

На первом году работы этой величине соответствует доход в 20000 руб., текущая величина этой суммы равна: 20000/1,12=17,857 руб.

Следовательно, ожидаемая текущая стоимость «узла» С за 1–4 годы:

EPVC (годы 1–4) = 38065 + 17857 = 55922 руб.

Исход «узла» D, ожидаемая текущая стоимость доходов за 1–4 годы при 12% годовых, составит:

EPVD = ((42890 х 0,5) + (23590 х 0,5)) +14000/1,12 = 45740 руб.

Исход «узла» Е, ожидаемая текущая стоимость доходов за 1–4 годы:

EPVE = ((42890 х 0,1) + (23590 х 0,9)) + 11000/1,12 = 35341 ф.ст.

В результате симметрии ожидаемые текущие величины доходов в кружках F, G и Н составляют 55922 руб., 45740 руб. и 35341 руб. соответственно (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Окончательное «дерево» решений

На этом расчеты по правой стороне «дерева» заканчиваются, и можно приступить к вычислению ожидаемых текущих доходов в «узлах» А и В.

Для обоих «узлов» значения доходов одинаковые.

EPVA = EPVB = 55922 х 0,6 + 45740 х 0,3 + 35341 х 0,1 = 50809 руб.

Чистый ожидаемый текущий доход по А (если компьютеры будут куплены) составит: EPVA = ожидаемая текущая стоимость – стоимость покупки = 50809 – 35000 = 15809 руб.

Для расчета низкой ожидаемой текущей стоимости по «узлу» В вычислим стоимость аренды – 15000 руб., которые выплачиваются сразу, плюс 25% чистого годового дохода наличности. Ожидаемая текущая величина чистого дохода наличности составляет 50809 руб. Следовательно, ожидаемая текущая величина стоимости аренды равна: 15000 руб. + 25% от 50809 руб. = 15000 + 12702 = 27702 руб.

Отсюда чистая ожидаемая текущая стоимость по исходу В (если компьютеры будут взяты в аренду) составит: 50809 руб. – 27702 руб. = 23107 руб.

Теперь вернемся к рассмотрению квадрата 1. Максимизируя ожидаемую текущую величину чистых доходов, мы сравним значение исхода кружка А (15809 руб. при покупке) со значением в кружке В (23107 руб. при аренде). Из чего следует, что компания должна арендовать компьютеры.

Таким образом, решение проблемы связано с количественными оценками параметров, но, как и всегда на практике, немаловажную роль играет субъективный подход.

В процессе принятия решений необходимо придерживаться следующей последовательности:

1. Определить все возможные в данной ситуации варианты решения.

2. Для каждого из них определить его возможные исходы.

3. Для каждого решения и его исходов подсчитать возможный доход.

Наиболее удобная форма представления этих этапов – таблица доходов. Принимающий решение должен выбрать правило принятия решений, которое больше всего подходит к данной ситуации. Выбранное правило и определит выбор решения.